Advanced数学シリーズ ダイジェスト版

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38活用「R100=」とは何か？ 曲線Ｃ：yx2= 上の点,11P]gにおける曲率半径を上の手順にしたがって求めてみよう。考察1手順 ① 曲線Ｃ上の点Ｐにおける法線ｌの方程式を求める。手順 ② 曲線Ｃ上の点,ttQ2]gにおける法線ｍの方程式を求める。手順 ③ ２直線l，mの交点Ｒの座標を ｔを用いて表す。手順 ④ 曲線Ｃ上で，点Ｑを点Ｐに限りな く近づけたとき，点Ｒはどのような点に近づくか。手順 ⑤ 点Ｐにおける曲率半径を求める。2025関数 yx2= 上の点,00]gにおける曲率半径を求めてみよう。考察2①　曲線上の点Ｐにおける法線の方程式を求める。②　同じ曲線上に点Ｐとは異なる点Ｑをとり，点Ｑの法線の方程式を求める。③　２つの法線の交点Ｒの座標を求める。④　点Ｑを点Ｐに限りなく近づけるとき，点Ｒが近づく点の座標を求める。⑤ 　手順 ④ で求めた点をＤとするとき，点Ｄを中心として曲線上の点Ｐにおいて曲線と接する円がかける。このとき，線分DPの長さを曲率半径という。15　一般道などのカーブに，右のような標識が設置されていることがある。標識に書かれている「100R=」とは何を表しているのだろうか。　実は，この「100R=」は，カーブを円で近似したときの円の半径を表しており，「曲率半径」とよばれている。曲率半径が大きいほどカーブは緩く，小さいほどカーブは急になる。5　一般に，曲線上の点Ｐにおける「曲率半径」は，次の手順で求められる。発展10138微分の応用例として，道路標識の曲率半径を取り上げました。数学C p.741章「ベクトル」数学Ⅲ p.1383章「微分の応用」 数学ⅠAⅡBⅢCの各章末に『活用』を設定し，数学でアプローチしやすい 物理現象や，身近で目にするものを中心に幅広い題材を取り上げています。教科書の『活用』と準拠問題集のベクトルを用いて，物理法則から物理現象を考察します。