22円の接線と弦 中学校では，円の接線が接点を通る半径に垂直であることを学んだ。このことと円周角の定理を利用すると，円の接線とその接点を通る弦のつくる角について，次の定理を導くことができる。5接線と弦のつくる角定理 円の接線とその接点を通る弦のつくる角は，その角の内部にある弧に対する円周角に等しい。右下の図のように，円Ｏ上の点Ａにおける接線をAT，Ａを通る弦をABとして，BAT+が鋭角のとき BATACB++= を証明する。直径ADを引くと，DAT+は直角であるから 90BATDABc++=-一方，ADは直径であるから，ABD+も直角であり 90ADBDABc++=-よって BATADB++=ACB+とADB+はいずれも弧ABに対する円周角であるから ACBADB++= よって BATACB++=証明1015BAT+が直角や鈍角の場合にも，上の定理が成り立つことを証明せよ。問 62088 数学A「図形の性質」では，円周角の定理円に内接する四角形の定理接線と弦のつくる角の定理を連続的に扱いました。 （数学A p.84〜89参照）思考をつなぐ，ストーリーを数学A p.88POINT
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