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重複組合せの問題として，x＋y＋z=10(0≦x,y,z)を満たす整数解(x,y,z)の組の個数を求める問題は有名で，その解は異なる3個から重複して10個をとる組合せの総数に等しいことからすぐに求められる。しかし，x,y,zに上限があり，それが10 より小さい場合，例えば，0≦x,y,z≦7の制限の下では，(10,0,0)，(9,1,0),(8,1,1)等は含まれない。x,y,zに上限が付加されることにより，簡単には求められそうにもない。 そこで，x,y,zに上限がある場合の整数解(x,y,z)の組の個数を求めることを考えてみよう。
東京都立三鷹中等教育学校教諭 渡部毅
A4判たて，5ページ
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