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本年度東京大学の理類入試問題第 4 問をもとにして次の問題を作って1学期の定期テストで出題してみました。主眼は(3) ですが、 結果はとてもきれいですぐに一般化できるものになりました。作題の発想のポイントは有理曲線としての双曲線の処理(曲線上の点を変数 t の有理関数で表すことを利用する)で, 置換積分で有名な考え方として生徒もすでに学んでいる内容です。
奈良県東大寺学園高等学校 本庄 隆
A4判たて,6ページ
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