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［序文から］高校の数学では関数について多くのことを学び，関数の変化やグラフ，最大・最小等について学ぶ。しかしその段階で終わっていることが多く，関数の，日常の中での応用や，他の数学の分野への応用等は極端に少ない。また，関数の考えを発展させた変換の考えは，教科書の中にほとんど見られない。ここでは関数の考えに興味を持ち，「関数を使って何かができる！」という認識がもてるような教材を３つ提示する。１つ目は万華鏡について考察し，万華鏡の世界を式で表現する。２つ目はベクトル方程式を少し発展させて，関数を用いて様々な図形を表現する。たとえば，ツリー状につながった何本かの線分も難なく式で表現できる。３つ目は，関数 に対して数列の漸化式 を考え，数列が収束する場合としない場合を検討する。関数の意外な一面が現れる。
栃木県立大田原高等学校 滝沢昌弘
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